| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Неевклідової геометрії |
  |
|
Неевклідової геометрії неевклідової геометрії великий розділ математики, загалом, він має широкі, вузькі, як правило, значення цих трьох аспектів різні значення. Так звана узагальнена формула відноситься до всіх різної геометрії та евклідової геометрії, неевклідової геометрії відноситься тільки до вузької геометрії Рош, як і для звичайного почуття неевклідової геометрії, відноситься як Roche геометрії і ріманової геометрії .Народитися Евкліда "Елементи" представляє п'ять постулатів, перші чотири постулати: Перший з будь-якої точки в будь-яку точку можна використовувати як пряму лінію. Друге. Кінцева пряма лінія може бути продовжений. Третє. Довільної точки на відстань серця і довільних можете намалювати коло. Четверте. Кожного кути рівні. Стаття постулат говорить: одній площині прямий і ще дві прямі перетинаються, якщо одна сторона з двох внутрішніх кутів менше двох прямих кутів, то через два відразу після безстрокового продовження перетину на цій стороні. Протягом довгого часу, математики виявили, що п'ятий постулат і перші чотири постулату порівняння, здається тривалі розповіді, але не настільки очевидно. Деякі з них також відзначили, математик Евклід в "Геометрія" книгу аж до двадцяти дев'яти пропозицій не було використано, але потім більше не використовуються. Тобто, в "Геометрія" не може розраховувати на п'ятий постулат і до запуску двадцяти восьми пропозицією. Таким чином, деякі математики, п'ятий постулат не може не як постулат, але, як і теорема? Не може покладатися на перших чотирьох постулатів довести п'ятий постулат? Це історія розвитку з найвідоміших геометричних, обговорювалося протягом двох тисяч років на "теорії паралельних ліній» обговорення. Як доказ п'ятого постулату проблема все ще не вирішена, люди стали скептично перевірений спосіб піти, чи не так? П'ятий постулат, зрештою, не може довести? Для 1820-х років, Росія Казанського університету професор Лобачевський довів п'ятий постулат в процесі, він пішов іншим шляхом. Він запропонував аксіома паралельності і європейських суперечливі положення, і використовувати його, щоб замінити п'ятий постулат, то Лобачевського З континентальної після перших чотирьох постулатів геометрії об'єднані в системі аксіом, провели ряд міркувань. Він вважає, що якщо ця система заснована на міркуваннях є конфлікт, еквівалентно довести п'ятий постулат. Ми знаємо, що це насправді протиріччя в математиці. Тим не менш, він дуже ретельно і скрупульозно процес міркування, одна за одною інтуїтивно неймовірним, але немає ніякого протиріччя в логіці пропозиції. Нарешті, Лобачевський зробити два важливих висновки: По-перше, п'ятий постулат не може бути доведений. По-друге, в новій системі почали серію міркувань аксіоми, був ряд протиріч у логіці немає нових теорем і сформували нову теорію. Ця теорія так само, як європейський ідеальної геометрії, щільно геометрії. Ця геометрія називається Лобачевського геометрія, звана геометрія Roche. Це перша бути зроблені неевклідової геометрії. Лобачевського створений з неевклідової геометрії, можна зробити дуже важливий висновок універсальне значення: логіка не є взаємно суперечливими набір припущень можуть забезпечити геометрії. Roche геометрії Геометрія Лобачевського евклідової геометрії система аксіом і різних місцях просто європейські геометричні аксіоми паралелі з "в площині з точки за межами прямої лінії, принаймні, ви можете зробити дві прямі і паралельні цієї лінії", щоб Замість ж інших аксіом. З-за різних аксіома паралельності, а через дедуктивні міркування приводять до геометричної прогресії з різним вмістом і європейських нових геометричних пропозицій. Відомо, що, на додаток до паралельного аксіомою Roche геометрії за межами Європейського геометрію, використовуючи всі аксіоми. Тому ті, хто не належить до аксіома паралельності геометричні пропозиції, в європейській геометрії, якщо це вірно, то в геометрії Roche однаково правильні. У Європейському геометрія, де паралельні пропозиції аксіома, що беруть участь в геометрії Roche не обгрунтовані, вони містять відповідно новий зміст. Ось кілька прикладів для ілюстрації: Європейські Геометрія: Те ж вертикальні і діагональні лінії перетинаються. Те ж перпендикулярної до дві лінії, паралельні один одному. Існує подібних багатокутників. За три точки, не на одній прямій лінії може зробити і можна зробити тільки один тур. Roche геометрії: Тієї ж лінії не перетинаються вертикальні і діагональні. Те ж саме, перпендикулярної до двох прямих, що продовжують час коли обидва кінця, дискретні до нескінченності. Там немає аналогічних полігонів. За три точки, не на одній прямій лінії, не обов'язково робити коло. Рош отримав від вищеперелічених деякі геометричні положення видно, що ці пропозиції, і ми звикли до візуальних суперечливий образ. Так Roche геометрії не подобається той факт, що деякі європейські геометричних геометрії, як легко бути прийняті. Однак, математиків Після вивчення, припустив, що ми можемо використовувати наші звичайні європейські факти геометрії як інтуїтивне "модель", щоб пояснити геометрію Roche є правильним. У 1868 році італійський математик Бейт Ламі опублікована знаменита стаття "неевклідової інтерпретації намагаються" довести, що неевклідової геометрії поверхонь в евклідовому просторі (наприклад, має намір поверхні кулі), щоб досягти. Це означає, що неевклідової пропозиція може бути "переведені" у відповідні евклідової геометрії пропозицію, якщо немає ніякого протиріччя евклідової геометрії, неевклідової геометрії не природно ніякого протиріччя. До тих пір, ніхто не дбає про довгострокові неевклідової геометрії стали отримувати широку увагу і оригінальних досліджень в поглиблених наукових досліджень Лобачевського, таким чином, досить академічної та послідовної похвалу собі Були оцінив як "геометрія Копернік". |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
